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资料名称:
文克尔地基上四边自由矩形薄板的自由振动(毕业论文)
资料大小:
1,077,760(字节)
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LION
上传时间:
2006/12/26
资料类别:
教育考试
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如果下载后,文章中的公式为乱字码,可使用公式编辑器重新编辑即可。 文克尔弹性地基上 四边自由矩形薄板的自由振动(doc共37页) 摘 要 板是一种重要的工程构件,比如公路路面、机场跑道面等,因此它的求解得到了广泛的关注,但是其精确计算相当复杂。因此,对其进行近似计算具有重要的工程应用价值,本文利用瑞利-里兹法来研究文克尔弹性地基上四边自由矩形薄板的自由振动。选取的挠曲线近似函数满足全部的位移边界条件。从板-地基系统的总势能出发,利用瑞利-里兹法进行推导,得到了文克尔地基上四边自由矩形薄板的自由振动的频率方程及振型函数。同时,也导出了位移的表示式。利用Matlab进行编程计算,求出了文克尔地基上四边自由矩形薄板的自由振动的频率数值结果,并且画出了前三阶频率所对应的振型变化曲线。 目 录 1 绪论………1 1.1板及基本假设………………………1 1.2文克尔弹性地基概述………………3 1.3弹性地基上板的计算………………3 2 基本方程及基本关系……………………5 2.1弹性力学基本方程及边界条件……5 2.2弹性曲面的微分方程………………7 2.3文克尔弹性地基上薄板的自由振动11 3 理论推导…13 3.1选取挠度曲线方程…………………13 3.2利用瑞利-里兹法进行求解……‥14 3.3具体的理论推导过程………………16 3.4整理结果……………………………24 4 算例………26 参考文献……29 附录…………30 致谢…………34